已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．

已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x²-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．

如下图所示：

∵x²-9x+20=0，
（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5；
而等腰三角形底边长为8，
x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，
故腰长为x=5，
设高为h，由勾股定理得：
h=

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