已知函数f（x）=3x2-6x-5． （1）求不等式f（x）＞4的解集； （2）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[l，3]上的最小值； （3）若对于任意的a∈[1，2]

题目

已知函数f（x）=3x²-6x-5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）设g（x）=f（x）-2x²+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[l，3]上的最小值；
（3）若对于任意的a∈[1，2]，关于x的不等式f（x）≤x²-（2a+6）x+a+b在区间[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围．

答案

（1）不等式 f（x）＞4即3x2-6x-9＞0解得x＞3，或x＜-1∴不等式 f（x）＞4的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）（2）g（x）=f（x）-2x2+mx=x2+（m-6）x-5其图象是开口朝上，且以x=6−m2为对称轴的抛物线当6−m...