若正实数x、y满足2x＋y＋6＝xy,则xy最小值是?

题目

若正实数x、y满足2x＋y＋6＝xy,则xy最小值是?
已知在△ABC中，a＝√2，b＝√3，A＝45°，则B＝？

答案

∵正实数x,y,∴xy>0
∴2x+y≥2√(2xy)
∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6
即xy-2√2*√(xy)-6≥0
解不等式,得
√(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)
∴xy≥(3√2)^2=18
∴xy的最小值是18