已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,若（2a+b）⊥(ma－b),则m的值?我求出|

题目

已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,若（2a+b）⊥(ma－b),则m的值?我求出|
我求出|2a+b|的长,需要这步么?
然后不知道怎么用了

答案

不用这步,直接拆开接行了
∵（2a+b）⊥(ma－b),∴（2a+b）·(ma－b)=0,拆开
∴2ma^2+(m-2)ab-b^2=0
∴2m|a|^2+(m-2)ab-|b|^2=0,
∴2m|a|^2+(m-2)|a||b|cos60°-|b|^2=0
|a|=2,|b|=1,解得m= 1/3