在下面的一排小方格中,处已知数外,其余的小方格中的每个字母代表一个有理数,
题目
在下面的一排小方格中,处已知数外,其余的小方格中的每个字母代表一个有理数,
已知其中任何三个连续方格中的有理数之和为23.
T -12 H A N K 8 .
(1)求T+H+A+N+K的值
(2)分别求出TH的值
(3)在经历了问题(2)的解答后,请你说明小方块中数的排列规律,并猜想:小方格中第2011个数应是多少?
答案
方法一:任何连续三方格中有理数之和为23知:前面6个数相加=46 即:
T +(-12)+H+A+N+K=23+23=46,
把-12移到右边得T + H + A + N + K = 46+12=58
方法二:任何连续三方格中有理数之和为23知:
-12+H+A = H+A+N,所以 N= -12
又 N+K+8=23,N= -12 , 所以K=27
又 A+N+K=23,N=-12,K=27, 所以A=8
又 -12+H+A=23,A=8 所以 H = 27
T+(-12)+ H =23,H = 27,所以T= 8
所以
T + H + A + N + K = 58
(2)由方法二求得 T=8 ,H=27
(3)排列规律为8,-12 ,27 ,8 ,-12 ,27 ,8 ,-12 ,27 即每三个重复一遍.从T开始算起的话,第2011个数应该是 2011 除以 3 =670余下1
即第一个数T=8
希望可以帮到你!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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