若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角形的形状是_．

题目

若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50，则这个三角形的形状是______．

答案

∵a²-6a+b²-10c+c²=8b-50
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
∴a=3，b=4，c=5
∴这个三角形的形状是直角三角形．