A∈(π/2,π),且cosA=-4/5,tan(A-B)=-1,求cos2B- (3/5)tan(A/2) 的值
题目
A∈(π/2,π),且cosA=-4/5,tan(A-B)=-1,求cos2B- (3/5)tan(A/2) 的值
答案
解:(1)证明:因为CD⊥AB, ∠ABC=45°,
所以△BCD是等腰直角三角形.
所以BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90°-∠BFD, ∠DCA=90°-∠EFC,
又∠BFD=∠EFC,
所以∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,.
所以Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,
所以∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE, ∠BEA=∠BEC=90°,
所以Rt△BEA≌Rt△BEC.
所以CE=AE=AC.
又由(1),知BF=AC,
所以CE=AC=BF.
(3)CE<BG.证明:连接CG,
因为△BCD是等腰直角三角形,
所以BD=CD,
又H是BC边的中点,
所以DH垂直平分BC.
所以BG=CG,
在Rt△CEG中,
因为CG是斜边,CE是直角边,
所以CE<CG,即CE<BG.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 原电池中阴离子为什么会向负极移动
- 苹果树8棵,苹果树的棵数是梨树的几分几,梨树5棵,梨树的棵数是苹果树的几分之几
- 我喜欢春天和冬天,春天给人感觉很温暖,喜欢冬天呢,因为冬天会下雪.用英文怎么说呢?
- 求函数根号下log1/3(x²-6x+18)的定义域,过程要具体
- 哪些分解反应不属于氧化还原反应
- 游蠡园 作文 600字
- 山区和山地分别约占我国面积的几分之几
- y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则f(-1),f(-√2),f(√3)的大小关系为()
- oil strainer和oil filter有何不同?如何翻译
- ABCC类的成语(10个)