请问多次方差或和有没有规律,例如2次方差叫平方差公式,3次方差叫立方差公式,那么请问4次方差呢,5次呢

题目

请问多次方差或和有没有规律,例如2次方差叫平方差公式,3次方差叫立方差公式,那么请问4次方差呢,5次呢
请问多次方差有没有规律,例如2次方差叫平方差公式,3次方差叫立方差公式,那么请问4次方差呢,5次呢,n次呢?请顺便告诉我下多次方和的规律,

答案

一般地,有：x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+…+x^(n-k)y^(k-1)+y^(n-1)]x^(2n+1)+y^(2n+1)=(x+y)[x^(2n)-x^(2n-1)y+x^(2n-2)y^2+…+(-1)^k x^(2n-k) y^k+y^(2n)]