初一数学难题 a^6=c^4,b^3=d^2,已知a-c=19,求c-d=?

题目

初一数学难题 a^6=c^4,b^3=d^2,已知a-c=19,求c-d=?
a^6=c^4,b^3=d^2,已知a-b=19,求c-d=?不好意思，太紧张输错一个字母

答案

设a^6=c^4＝m^12
,b^3=d^2=n^6,
则a=m^2,c=m^3,b=n^2,d=n^3
已知a-b=19,
所以m^2-n^2=19
(m+n)(m-n)=19=1*19
m+n=1,或 m+n=19,
m-n=19 m-n=1
解得m=10,n=9或m=10,n=-9
则c-d=m^3-n^3=1000-729=271或c-d=m^3-n^3=1000+729=1729