如何用直尺和圆规画一个角等于已知角

题目

如何用直尺和圆规画一个角等于已知角

答案

根据尺规作图作一个角等于已知角的作法如下：
1.任作一射线O'X
2.以已知角的顶点O为圆心,任意长为半径画弧分别交已知角的两边于A,B两点
3.以O'为圆心,OA长为半径画弧,交射线O'X于点A'
4.以A'为圆心,AB长为半径画弧,与第3步所画的弧交于点B',连结O'B',则∠A'O'B'为所求角
由上述步骤可以看出,O'A'=OA,O'B'=OB,A'B'=AB,因此△A'O'B'≌△AOB,即∠A'O'B'=∠AOB,这里证三角形全等用的是边边边定理.