梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于O点,三角形DOC面积是8,三角形AOB面积是18,求梯形的面积?

题目

梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于O点,三角形DOC面积是8,三角形AOB面积是18,求梯形的面积?

答案

∵AB∥CD
∴S△AOB：S△COD=（AO：OC）^2
∵S△AOB=18,S△COD=8
∴AO：OC=3：2
∵△AOD与△DOC同高
∴S△AOC：S△DOC=AO：OC=3：2
∴S△AOC=3/2·8=12
同理：S△COB=12
梯形面积=S△COD+S△DOA+S△AOB+S△COB=8+12+18+12=50