试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.

试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.

题目
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.
答案
充分性:an=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a n+b-a
d=an-a(n-1)=2a
必要性:
设等差数列的首项为a1,公差为 d,
则:
Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a1-d/2)
a=d/2,b=a1-d/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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