已知abc是三角形ABC的三边长,则式子a-b-c的绝对值加上b-a-c的绝对值化简后得

题目

已知abc是三角形ABC的三边长,则式子a-b-c的绝对值加上b-a-c的绝对值化简后得

答案

因为三角形2边差小于第三边
三角形2边和大于第三边
所以a-c＜b＜a+c
丨a-b-c丨+丨a+c-b丨= |（a-c)-b|+丨(a+c)-b丨
= b-a+c+a+c-b
=2c