设双曲线x29−y216＝1的右顶点为A，右焦点为F．过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为_．

根据题意，得a2=9，b2=16，∴c=a2+b2=5，且A（3，0），F（5，0），∵双曲线x29−y216＝1的渐近线方程为y=±43x∴直线BF的方程为y=±43（x-5），①若直线BF的方程为y=43（x-5），与渐近线y=-43x交于点B（52，-103）此...