数集A满足条件:若a∈A,则1/ (1- a) ∈A (a≠1).若2∈A,试求出A中其他所有元素.
题目
数集A满足条件:若a∈A,则1/ (1- a) ∈A (a≠1).若2∈A,试求出A中其他所有元素.
答案
a∈A
所以a=2,或1/(1-a)=2得a=1/2
a=2时,有1/(1-a)=-1
a=-1时,有1/(1-a)=1/2
a=1/2时,有1/(1-a)=2
所以A中所有元素2、1/2、-1
即A={2、1/2、-1}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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