已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的平方等于4.试求x的2次幂-（a+b+cd)+(a+b)的2007次幂+（-cd）的2008次

题目

已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的平方等于4.试求x的2次幂-（a+b+cd)+(a+b)的2007次幂+（-cd）的2008次
幂的值

答案

因为a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的平方等于4,所以a+b=0,cd=1,x^2=4.所以x^2-（a+b+cd)+(a+b)^2007+（-cd）^2008=4-（0+1）+0^2007+（-1）^2008=4-1+0+1=4