已知抛物线的对称轴为X=2,且与直线y=2x-1相切,与X轴两个交点间的距离为2倍根号2,求此抛物线解析式

题目

已知抛物线的对称轴为X=2,且与直线y=2x-1相切,与X轴两个交点间的距离为2倍根号2,求此抛物线解析式
已知开口向上的抛物线与X轴的负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=根号3，CB=二倍根号三，角CAO=30°，球此抛物线解析式

答案

y=a(x-2)^2+cx1=2+√2x2=2-√2x1x2=2=c/a c=2ay=a(x-2)^2+2a2x-1=a(x-2)^2+2aax^2-(4a+2)x+(6a+1)=0判别式(4a+2)^2-4a(6a+1)=0-8a^2+16a+4-4a+4=0-8a^2+12a+8=0-2a^2+3a+2=0(-a+2)(2a+1)=0a1=-2,a2=-1/2y=-2(x-2)^2-...