已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值:(1)a2+b2;(2)a2+3ab+b2.
题目
已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值:(1)a2+b2;(2)a2+3ab+b2.
答案
(1)将a+b=7两边平方得:(a+b)2=a2+b2+2ab=49,
将ab=12代入得:a2+b2=25;
(2)∵ab=12,a2+b2=25,
∴原式=25+36=61.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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