函数y=cos(2x−3π4)−22sin2x的最小正周期为_.

函数y=cos(2x−3π4)−22sin2x的最小正周期为_.

题目
函数y=cos(2x−
4
)−2
2
sin2x
的最小正周期为______.
答案
∵y=cos(2x-
4
)-2
2
sin2x=cos2xcos
4
+sin2xsin
4
-
2
(1-cos2x)=
2
2
cos2x+
2
2
sin2x
2
=sin(2x+
π
4
)-
2

∴T=
2

   故答案为:π.
根据函数的解析式,先进行三角恒等变换,化为一个三角函数,再用公式T=
ω
可得.

三角函数的周期性及其求法.

本题求三角函数的最小正周期,用公式法T=

ω
.根据函数的解析式,进行三角恒等变换,将函数化为y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的形式,然后用公式可得结果.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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