已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　） A.30° B.45° C.60° D.120°

题目

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°

答案

设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理asinA=bsinB=csinC化简已知的等式得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab=9k2+25k2-49k230k2=-12，∵C∈（0，180°），∴C=120°．...