正三棱锥底面边长为2,侧棱和底面所成角为60°,过底面一边作截面,使其与底面成30°角,则截面面积为______________.

题目

正三棱锥底面边长为2,侧棱和底面所成角为60°,过底面一边作截面,使其与底面成30°角,则截面面积为______________.

答案

图我没法画了
因为是过底面一边作截面
比如 你 设这个 四棱锥 P-ABC
则这个 截面就是 取 PA 上一点 Q 连接QB,QC
且 取 BC中点 M ,使其与底面成30°角
所以 角QMC为 30度
底面所成角为60
所以 角 MAQ=60度
所以 AQM=90度
地面时边长为2的等边
所以 S=1/2*2*3/2=3/2
1.5