等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列 (Ⅰ)求{an}的公比q; (Ⅱ)a1-a3=3,求Sn.

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列 (Ⅰ)求{an}的公比q; (Ⅱ)a1-a3=3,求Sn.

题目
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
(Ⅰ)求{an}的公比q;
(Ⅱ)a1-a3=3,求Sn
答案
(Ⅰ)∵等比数列{an}的前n项和为Sn
S1,S3,S2成等差数列,
∴2(a1+a1q+a1q2)=a1+a1+a1q,
解得q=-
1
2
或q=0(舍).
∴q=-
1
2

(Ⅱ)∵a1-a3=3,q=-
1
2

a1
1
4
a1=3
,a1=4,
Sn
4[1−(−
1
2
)n]
1+
1
2
=
8
3
[1-(-
1
2
n].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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