在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是(  ) A.63 B.62 C.12 D.32

在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是(  ) A.63 B.62 C.12 D.32

题目
在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是(  )
A.
6
3

B.
6
2

C.
1
2

D.
3
2
答案
由B=45°,C=60°可得A=75°,
∵B角最小,∴最短边是b,
c
sinC
=
b
sinB
可得,b=
csinB
sinC
=
sin45°
sin60°
=
6
3

故选A.
由B=45°,C=60°可得A=75°从而可得B角最小,根据大边对大角可得最短边是b,利用正弦定理求b即可

正弦定理.

本题主要考查了三角形的内角和、大边对大角、正弦定理等知识的综合进行解三角形,属于基础试题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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