已知三角形ABC中,角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是?

题目

已知三角形ABC中,角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是?
过程

答案

在三角形中a+b>c
则(a+b)/c>1
c²=a²+b²≥(a+b)²/2
=>2≥(a+b)²/c²
=>√2≥(a+b)/c
则√2≥(a+b)/c>1