某项工程需要沙石料2×106立方米,阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务. (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米/天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系
题目
某项工程需要沙石料2×106立方米,阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务.
(1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米/天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式.
(2)阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送沙石料2×104立方米,则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投入A型卡车120辆.在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问:是否能提前28天完成任务?
答案
(1)成反比例函数关系v=
;
(2)把V=2×10
4带入函数式得:t=100天
完成全部运送任务需要100(天)
(2×10
6-2×10
4×25)÷[(200+120)×100]=46.875(天),
∵100-25-46.875=28.125>28,
∴能提前28天完成任务.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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