根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
题目
根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
答案
证明:证法一:在(-∞,+∞)上任取x1,x2且x1<x2则f(x2)-f(x1)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)∵x1<x2,∴x1-x2<0.当x1x2<0时,有x12+x1x2+x22=(x1+x2)2-x1x2>0;当x1x2≥0时,有x12+x1x2+x22>0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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