一道求抛物线解析式的题
题目
一道求抛物线解析式的题
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为(1/2,25),且一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的立方和等于19,求此抛物线的解析式.
有追加选上.
答案
设抛物线是y=a(x-1/2)²+25=ax²-ax+(1/4)a+25,两根立方和=x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2],则19=1×[(1)²-3×((1/4)a+25)/a],解得a=-4.从而抛物线为y=-4x²+4x+24....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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