三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(0,0),(6,0),又AB边上的中线长为8,求顶点A的轨迹方程.
题目
三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(0,0),(6,0),又AB边上的中线长为8,求顶点A的轨迹方程.
答案
设A(x,y),则AB中点D(x/2 ,y/2),CD =8
∴[(x/2) -6]^2 + [(y/2) -0]^2 = 8·8 = 64
顶点A的轨迹方程为:(x -12)^2 + y^2 = 256,又∵A、B、C构成三角形
∴x≠-4 ,x≠28
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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