求证:无论x,y为何值,多项式4x^2-12x+y^2+6y+20的值恒为正
题目
求证:无论x,y为何值,多项式4x^2-12x+y^2+6y+20的值恒为正
答案
4x^2-12x+y^2+6y+20
=(（2x）^2-12x+9)+(y^2+6y+9)+2
=(2x-3)^2+(y+3)^2+2
因为(2x-3)^2大于0,(y+3)^2大于0,2大于0
所以(2x-3)^2+(y+3)^2+2大于0
所以4x^2-12x+y^2+6y+20大于0,即该式恒为正.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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