已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
答案
即f'(x)≦0对(-2/3,-1/3)恒成立f'(x)=3x²+2ax+1≦0对(-2/3,-1/3)恒成立2ax≦-3x²-1因为x∈(-2/3,-1/3)两边同除-x得:-2a≦3x+1/x令g(x)=3x+1/x,x∈(-2/3,-1/3)则:-2a小于等于g(x)的最小值g(x)是对勾函数,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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