已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m+1=0(m>1)
题目
已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m+1=0(m>1)
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根
(2)m为何值时,此方程的两个实数根都为正整数?
答案
(1)△=4m^2-4m^2+4+8m>0,得m>-0.5,又m>1,所以△>0恒成立
(2)x1+x2=2m/(m-1)>0,得m1
x1*x2=(m+1)/(m-1)>0,得m1
所以取交集m1,又m>1,所以m>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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