若函数f (x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是多少?
题目
若函数f (x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是多少?
答案
f(x)=(k-2)X^2+(k-1)X+3是偶函数
f(-x)=f(x)
(k-2)(-x)^2+(1-k)x+3=(k-2)X^2+(k-1)X+3
k=1
f(x)=-X^2+3
所以f(x)的递减区间为[0,+无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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