f(x)=(m-2)x2-3mx+1为偶函数,则它的单调递增区间是?

题目

f(x)=(m-2)x2-3mx+1为偶函数,则它的单调递增区间是?

答案

f(x)=(m-2)x²-3mx+1
f(-x)=(m-2)(-x)²-3m(-x)+1
=(m-2)x²+3mx+1
=f(x)
=(m-2)x²-3mx+1
6mx=0,m=0
所以 f(x)=1-2x²
显然其开口向下,顶点在(0,1)
当x