已知x+y=xy=4,求x的平方+y的平方,x的四次方+y的四次方,x的八次方+y的八次方的值

题目

已知x+y=xy=4,求x的平方+y的平方,x的四次方+y的四次方,x的八次方+y的八次方的值
x的八次方+y的八次方
=x^8+y^8
=(x^4+y^4)2-2(xy)^4
=48*48-2*4^4
=1792
其中x的四次方+y的四次方为什么=48?

答案

初一的学生,这个知识还没有学.首先弄清这个公式:(a+b)²=a²+2ab+b² a²+b² = (a+b)²-2ab有了这个公式就可以解了∵x+y=xy=4∴x²+y²=(x+y)²-2xy=4²-2×4=8x^4+y^4=(x...