设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,(x属于R)

题目

设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,(x属于R)
求函数f(x)的最小正周期和值域

答案

f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx
=sin(x+π/3)
所以最小正周期T=2π/1=2π
因-1≤sin(x+π/3)≤1
值域为[-1,1]