如图,在三棱锥D—ABC中,点E、F、G分别是AD、BD、CD的中点,求证:面EFG‖面ABC

题目

如图,在三棱锥D—ABC中,点E、F、G分别是AD、BD、CD的中点,求证:面EFG‖面ABC

答案

在△ABD中,∵E,F分别是AD与BD的中点,∴EF是△ABD的中线,∴EF∥AB,同理可证FG∥BC,EG∥AC,又AB,AC,BC∈面ABC,EF,EG,GF∈面EFG,∴面EFG∥面ABC