如图所示,质量不计的木板AB长1.6m,可绕固定点O转动,离O点0.4m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住,木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N,木板水平平衡. (1

如图所示,质量不计的木板AB长1.6m,可绕固定点O转动,离O点0.4m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住,木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N,木板水平平衡. (1

题目
如图所示,质量不计的木板AB长1.6m,可绕固定点O转动,离O点0.4m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住,木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N,木板水平平衡.

(1)在图上作出绳拉木板的力臂;
(2)求重物G的大小为多少?
(3)然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动,问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零?(取g=10N/kg,绳的重力不计)
答案
(1)绳子的拉力沿绳子方向,从支点O作绳子拉力的垂线段,即可作出拉力的力臂,如图所示;

(2)如图所示,绳子拉力的力臂:
LF=OAsin30°=(AB-OB)sin30°=(1.6m-0.4m)×
1
2
=0.6m,
由杠杆平衡条件可得:FLF=GLG
8N×0.6m=G×0.4m,解得:G=12N;
(3)绳子拉力为零时,设小球到支点的距离为s,
由杠杆平衡条件得:G小球s=GLG
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m,解得:s=0.96m=96cm,
∵v=
s
t

∴小球的运动时间:
t=
s
v
=
96cm
20cm/s
=4.8s;
答:(1)绳拉木板的力臂如图所示;
(2)重物G的大小为12N;
(3)小球至少运动4.8s细绳的拉力减小到零.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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