从一张斜边长为18厘米的等要直角三角形纸板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
题目
从一张斜边长为18厘米的等要直角三角形纸板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
我是要分类讨论中边长较小的那个答案的过程
答案
这一题可以从求剪剩下的两个三角形面积和最小来求
直角边=18*cos45°=9√2
设正方形的边长为a,则两个三角形面积和为:
1/2*a(9√2-a)+1/2*a(9√2-a)=-a^2+9√2*a=-(a-9/2√2)^2+81/2
a=9/2√2厘米时,两个三角形面积和最小,正方形面积最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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