设p是双曲线(16分之x^2)-(9分之y^2)=1上一点,p到双曲线一个焦点的距离为10,则p到另一个焦点的距离是多少?
题目
设p是双曲线(16分之x^2)-(9分之y^2)=1上一点,p到双曲线一个焦点的距离为10,则p到另一个焦点的距离是多少?
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答案
x^2/16-y^2/9=1,c=5,
焦点坐标F1（-5,0),F2(5,0),
a=4,
|PF1|=10,
|PF1|-|PF2|=2a,
|PF2|=10-8=2.
或|PF2|-|PF1|=2a,
|PF2|=10+8=18,
P到另一个焦点的距离是2,或18,因为根据双曲线的定义,距两个定点距离之差为定值为双曲线,这两点就是焦点,该差值就是实轴顶点间距离（2a).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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