动点P到直线x+4=0的距离减去它到M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是( ) A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
题目
动点P到直线x+4=0的距离减去它到M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是( )
A. 直线
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
答案
由题意分析可知,
动点P到直线x+2=0与到M(2,0)的距离相等.
由抛物线的定义可知,点P的轨迹为抛物线.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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