用配方法求解下列问题：（1）2x2-7x+2的最小值；（2）-3x2+5x+1的最大值．

题目

用配方法求解下列问题：（1）2x²-7x+2的最小值；（2）-3x²+5x+1的最大值．

答案

（1）∵2x²-7x+2=2（x²-

7

2

x）+2=2（x-

7

4

）²-

33

8

≥-

33

8

，
∴最小值为-

33

8

；
（2）-3x²+5x+1=-3（x-

5

6

）²+

37

12

≤

37

12

，
∴最大值为

37

12

．