已知方程x的平方-2mx=4-m.求证方程比有两个不相等的实数根,（2）M取何值时,方程有两个正根?

题目

已知方程x的平方-2mx=4-m.求证方程比有两个不相等的实数根,（2）M取何值时,方程有两个正根?

答案

（1）
x²-2mx=4-m.
x²-2mx+m-4=0
△=4m²-4m+16=4(m²-m+4)=4(m-1/2)²+15>=15>0
所以方程必有两个不相等的实数根
（2）
方程有两个正根
x1+x2=m-4>0
x1*x2=2m>0
m>4,m>0
所以,当m>4时,方程有两个正根