设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值
题目
设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值
答案
(lgx)²-2lgx-3=0 (lgx-3)(lgx+2)=0 lgx=3 或 lgx=-2
∴a=1000 b=1/100 或 a=1/100 b=1000
当a=1000 b=1/100 时,㏒a b=lg1000 1/100=lg1000/lg(1/100)=﹣3/2
㏒a b+ ㏒b a=㏒a b+1/㏒a b=﹣3/2+(-2/3) =﹣13/6
当a=1/100 b=1000 时,㏒a b=lg1/100 1000=﹣2/3
㏒a b+ ㏒b a=㏒a b+1/㏒a b=﹣2/3+(-3/2) =﹣13/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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