直线AB,CD相交于O点.已知∠BOC-∠AOC=100°,∠BOD与∠DOE互余,求∠DOE的度数

题目

直线AB,CD相交于O点.已知∠BOC-∠AOC=100°,∠BOD与∠DOE互余,求∠DOE的度数
列出算试

答案

50°
∠BOC-∠AOC=100°
∠BOC-∠AOC=180°
故∠BOC=140°,∠BOD=180°-140°=40°
互余,故∠DOE=90°-40°=50°