设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是_.
题目
设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
答案
a
2+ab+b
2-a-2b=a
2+(b-1)a+b
2-2b
=a
2+(b-1)a+
+b
2-2b-
=
(a+)2+b2−b−=
(a+)2+(b−1)2−1≥-1.
当
a+=0,b-1=0,
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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