已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),若|a+b|=√6,求tan2θ的值 若a⊥b,且θ∈锐角,求sinθ和cosθ的值

题目

已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),若|a+b|=√6,求tan2θ的值 若a⊥b,且θ∈锐角,求sinθ和cosθ的值

答案

（1）a+b=(sinθ+1,cosθ-2)|a+b|^2=sin^2θ+2sinθ+1+cos^2θ-4cosθ+4=6sinθ=2cosθtanθ=2tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)=4/(1-4)=-4/3（2）因为a⊥b,所以a*b=0sinθ-2cosθ=0tanθ=2因为θ∈锐角所以sinθ=2/√5 co...