设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dydx
题目
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dydx
答案
这个题目要利用隐函数的求导法则.
则sin(x^2+y)=xy （两边同时求导,还要结合复合函数的求导法则）
cos（x^2+ y）*（2x+y′）=y+xy′
2xcos（x^2+y）-y=xy′-y′ cos（x^2+ y）
2xcos（x^2+y）-y=y′（x-cos（x^2+ y））
y′={2xcos（x^2+y）-y}/（x-cos（x^2+ y））
则dydx= y′={2xcos（x^2+y）-y}/（x-cos（x^2+ y））
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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