到点(-1,0)和到y轴的距离相等的点的轨迹方程是?

题目

到点(-1,0)和到y轴的距离相等的点的轨迹方程是?

答案

设此动点A坐标为（x,y)；
∴A到点（-1,0）的距离=√[（x+1)^2+y^2]
A点到y轴的距离=IxI
依据题意有：√[(x+1)^2+y^2]=IxI
两边同上平方,得：x^2+2x+1+y^2=x^2
x=-(y^2/2)-(1/2)
∴所求动点的轨迹方程为：x=-(y^2/2)-(1/2)