已知：青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡，而黄铜是铜和锌的合金．今有黄铜和青铜的混合物一块，其中含有74%的铜、16%锌和10%锡．求黄铜含有铜和锌之比．

题目

已知：青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡，而黄铜是铜和锌的合金．今有黄铜和青铜的混合物一块，其中含有74%的铜、16%锌和10%锡．求黄铜含有铜和锌之比．

答案

设黄铜含有铜的百分比是x，锌的百分比是y，青铜在混合物中的百分比是z．
根据题意得

z×80%+x(1-z)=74%        ① z×4%+y(1-z)=16%          ② z×16%=10%                    ③

由③的  z=

5

8

将z分别代入①②得  x=64%，y=36%
所以黄铜中铜和锌的比例是

64%

36%

=

16

9

答：黄铜中铜和锌的比例是16：9．

首先黄铜含有铜的百分比是x，锌的百分比是y，青铜在混合物中的百分比是z．
根据题目中青铜、黄铜4、锡所占百分比列出三元一次方程组方程组

z×80%+x(1−z)＝74% z×4%+y(1−z)＝16% z×16%＝10%

，解得x、y后，再求x与y之比即为所求结果．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．