如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.
题目
如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°
∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP=3.
举一反三
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